Работа с заданиями не предполагает использования встроенных
функций, а направлена на отработку в т.ч. и алгоритмического мышления.
Одномерные массивы
Задание 1

1. Дан одномерный массив целых чисел А (n). Найти среди четных
   элементов максимальное число, а среди элементов, стоящих на нечетных
   позициях и являющихся кратными 4, минимальное.
2. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Найти максимальный
   элемент и его координату. Определить, есть ли среди элементов массива
   элементы, равные найденному максимальному.
3. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Найти среднее арифметическое четных чисел. Определить минимальный элемент среди
   отрицательных элементов и вывести разность между средним
   арифметическим и найденным минимальным элементом.
4. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Разработать программу
   нахождения максимального элемента. Если этот элемент является четным
   числом, то всем четным числам таблицы сменить знак, в противном случае
   сменить знак нечетным числам.
5. Дан одномерный массив А(n). Все элементы, расположенные до
   первого минимального элемента массива, увеличить на среднее
   арифметическое значение.
6. Дан одномерный массив А(п). Все элементы, расположенные до
   последнего максимального элемента массива, уменьшить на среднее
   геометрическое значение.
7. Дан одномерный массив А(n). Все элементы, расположенные между
   первым максимальным элементом массива и последним минимальным,
   увеличить на 3.
8. Дан целочисленный массив А(п). Найти минимальный и максимальный элементы массива и увеличить в два раза элементы, расположенные
   между ними.
9. Дан целочисленный массив А(п). Найти минимальный элемент среди
   четных отрицательных элементов массива.
10. Дан целочисленный массив А(п). Найти минимальный элемент
    среди удвоенных четных элементов и удвоенный минимальный элемент среди
    нечетных элементов массива.
11. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Вывести только те
    элементы массива, которые являются одновременно двухразрядными и
    отрицательными числами. Вывести элементы, которые меньше половины
    максимального элемента массива.
12. Дан одномерный массив. Найти среднее арифметическое элементов,
    кратных 3. Создать другой массив, в который поместить элементы,
    превышающие вычисленное среднее арифметическое, изменив их знак на
    противоположный.
13. Даны одномерный целочисленный массив А(п) и целое число K (1
    <к<п). Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных до
    позиции К и имеющих нечетных координаты, и минимальный элемент среди
    элементов массива, расположенных после позиции K и имеющих четных
    координаты. Поменять местами эти два элемента.
14. Дан одномерный массив целых чисел. Найти минимальный элемент
    среди положительных элементов и максимальный элемент среди
    отрицательных элементов массива. Заменить первый элемент массива
    удвоенным найденным минимальным, а последний половиной найденного
    максимального.
15. Дан одномерный массив А(п). Найти минимальную разность двух
    четных элементов с четными индексами.
16. Даны целочисленный одномерный массив А(п) и целое число К. Определить четный элемент массива, ближайший к числу К.
17. В одномерном массиве R(x) заменить нулями все элементы, находящиеся между минимальным и максимальным элементами, и вычислить
    среднеарифметическое значение остальных чисел.
18. Даны два одномерных массива А и В, содержащие одинаковое
    число элементов. Все четные элементы из обоих массивов переписать в массив
    С. В созданном массиве С поменять местами минимальный положительный
    элемент с последним элементом. Заменить первый отрицательный элемент
    массива С модулем этого элемента.
19. Дан целочисленный массив А(п). Определить среднее
    геометрическое значение отрицательных элементов массива и найти
    координату элемента, ближайшего по величине к вычисленному среднему.
    Элементы, расположенные за найденным элементом уменьшить на 1.
20. Дан целочисленный массив А(n). Определить половину суммы
    минимального и максимального положительных элементов массива и найти
    координату положительного элемента, ближайшего к вычисленному
    значению.
21. Даны целочисленный массив А(п) и целое число P (1 <р < п). Определить минимальный и максимальный элементы массива, расположенные до
    индекса P, а также минимальный и максимальный элементы массива,
    расположенные после индекса P.
22. Дан целочисленный массив А(п). Определить начало самого
    длинного участка подряд идущих одинаковых чисел и указать число,
    входящее в него.
23. Дан целочисленный массив А(п), представленный тремя различными числами. Определить наиболее часто повторяющееся число.
24. Дан целочисленный массив А(п), представленный тремя
    различными числами. Определить количество наиболее часто
    повторяющегося числа.
25. Дан целочисленный массив А(п). Определить самый длинный
    участок рядом стоящих отрицательных чисел и вывести эти числа.
26. Дан массив А(п), состоящий из нулей и единиц. Определить
    местоположение самой длинной последовательности нулей.
27. Дан массив А(п), состоящий из нулей и единиц. Определить
    местоположение самой длинной последовательности единиц.
28. Дан целочисленный массив А(п). Определить самый длинный
    участок рядом стоящих четных чисел и вывести эти числа.
29. Дан целочисленный массив А(п). Определить самый длинный
    участок рядом стоящих четных положительных чисел и вывести эти числа.
30. Дан целочисленный массив А(п). Известно, что в ней есть участок
    из М одинаковых чисел. Определить начало этого участка и значение числа
    его образующего.
31. Дан целочисленный массив А(п). Определить минимальную сумму
    трех рядом стоящих элементов массива, если два из них являются нечетными.
32. Дан целочисленный массив А(п). Определить максимальную
    сумму трех рядом стоящих элементов массива, если два из них являются
    нечетными отрицательными элементами.
33. Дан целочисленный массив А(п). Определить минимальную сумму
    четырех рядом стоящих элементов массива, если два из них являются
    положительными нечетными элементами.
34. Дан целочисленный массив А(п). Определить максимальную
    сумму четырех рядом стоящих элементов массива, если два из них являются
    четными.
35. Дан одномерный массив целых чисел. Требуется удалить из
    массива все элементы, имеющие максимальные значения, при этом уменьшив
    (сжав) массив на количество удаленных членов, не меняя порядка следования
    остальных.
    Задание 2
36. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Путем сжатия массива получить все различные элементы этого
    массива.
37. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Вывести элементы, которые входят в массив по одному разу.
    Определить количество таких элементов.
38. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Вывести элементы, которые входят в массив более одного раза.
    Определить количество таких элементов.
39. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Сжать массив, удалив из него все элементы, встречающиеся в
    массиве только один раз.
40. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Путем сжатия массива оставить в нем только неповторяющиеся
    элементы. Определить количество этих элементов.
41. Даны целочисленный массив А(п) и целое число M (1<т<п). Расположить элементы массива, расположенные до координаты M по —
    возрастанию, а после координаты M — по убыванию.
    7.Дан одномерный массив целых чисел. Преобразовать элементы
    массива таким образом, чтобы вначале шли отрицательные элементы в порядке возрастания, а затем положительные в порядке убывания.
42. Дан одномерный массив целых чисел. Преобразовать элементы
    массива таким образом, чтобы вначале шли отрицательные элементы в порядке возрастания, а затем положительные в том же порядке.
    9.Даны два одномерных массива А и В, содержащие одинаковое число
    элементов и упорядоченные по возрастанию каждый. Объединить оба массива
    в новый упорядоченный по возрастанию массив.
43. Даны два одномерных массива А(п) и В(т). Объединить элементы
    обоих массивов и упорядочить их по убыванию.
44. Дан одномерный массив целых чисел. Отсортировать четные элементы массива по возрастанию, не изменяя порядка расположения элементов.
45. Дан одномерный массив целых чисел. Определить число элементов
    самой длинной упорядоченной по возрастанию цепочки.
46. Даны одномерный массив целых чисел А(n) и целое число P
    (1<p<n). Преобразовать массив таким образом, чтобы до индекса P элементы
    массива стоят в порядке убывания, а после индекса P — в порядке
    возрастания.
47. Даны целое число F и массив целых чисел. Если в этом массиве есть
    хотя бы один элемент, равный F, то отсортировать элементы массива по
    возрастанию, в противном случае отсортировать элементы по убыванию.
48. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Если первый элемент
    массива является четным числом, упорядочить элементы массива по возрастанию, в противном случае упорядочить их по убыванию.
49. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Найти первый четный
    элемент и упорядочить по возрастанию элементы массива, расположенные за
    найденным элементом.
50. Дан одномерный массив целых чисел А(п). Определить координату
    последнего нечетного элемент массива и упорядочить по возрастанию
    элементы, расположенные до найденного элемента.
51. Даны одномерный массив целых чисел А(п) и целое число М.
    Расположить элементы массива по убыванию. Создать другой массив, в
    который переписать элементы отсортированного массива, добавив в него
    число М так, чтобы получившийся массив был бы упорядочен по убыванию.
52. Дан одномерный массив А(п). Отсортировать по возрастанию положительные элементы массива, оставив отрицательные элементы на прежних
    позициях.
53. Дан одномерный массив А(п). Отсортировать по возрастанию
    четные элементы массива, оставив их на прежних позициях в массиве.
54. Дан одномерный массив А(n). Отсортировать по убыванию
    нечетные элементы массива, оставив их на прежних позициях в массиве.
55. Дан одномерный массив целых чисел А(n). Преобразовать массив
    таким образом, чтобы вначале шли четные числа, а затем нечетные элементы.
56. Дан одномерный массив А(п). Вывести элементы таблицы в порядке
    убывания, оставив последовательность элементов массива без изменения.
57. В массиве А(п) найти и напечатать номера (индексы) локальных
    максимумов, т.е. таких аi,, что
    .
    i−1
     i
     i+1
    a a a
58. Многочлен Рn(х) задан массивом своих коэффициентов A(n+1).
    Найти массив коэффициентов производной этого многочлена.
59. В массиве Z(m) найти число чередований знака, т.е. число
    переходов с минуса на плюс или с плюса на минус Например, в
    последовательности 0, -2, 0, -10, 2, -1, 0, 0, 3, 2, -3 — четыре чередования (как
    известно, нуль не имеет знака).
60. Удалить в заданном массиве Х(п) «лишние» (кроме первого)
    элементы так, чтобы оставшиеся образовали возрастающую
    последовательность (за один просмотр массива).
61. Среднестатистическим назовем элемент массива, если для него
    модуль разности его значения и среднего арифметического элементов массива
    достигает минимума. Аналогично, уникальным будем называть элемент, для
    которого такой модуль разности достигает максимума. В заданном массиве
    Х(т) найти номера (индексы) среднестатистического и уникального
    элементов.
62. Дан одномерный массив целых чисел. Требуется упорядочить этот
    массив по возрастанию.
63. Дан одномерный массив целых чисел, в котором элементы могут
    повторяться. Получить все различные элементы этого массива, определить
    количество этих элементов.
64. Дан целочисленный массив А(n). Определить начало самого длинного участка подряд идущих одинаковых чисел и указать число, входящее в
    него.
65. Дан целочисленный массив А(n), представленный тремя различными числами. Определить наиболее часто повторяющееся число.
66. Дан целочисленный массив А(n), представленный тремя
    различными числами. Определить количество наиболее часто
    повторяющегося числа.
67. Дан целочисленный массив А(n). Определить самый длинный участок рядом стоящих отрицательных чисел и вывести эти числа.
68. Дан массив А(n), состоящий из нулей и единиц. Определить местоположение самой длинной последовательности нулей.
    Двумерные массивы
    Задание 1
    1.Дана таблица А(п,т). Поменять элементы строки, содержащей элемент
    с наибольшим значением, с элементами строки, содержащей наименьший
    элемент. Предполагается, что эти элементы единственные.
69. Дан двумерный массив F(8;11). Путем перестановки столбцов преобразовать массив так, чтобы элементы первой строки стояли
    упорядоченными по возрастанию.
70. Дан двумерный массив А(п,т). Отсортировать строку, содержащую
    максимальный элемент массива по убыванию.
71. Дан двумерный массив А(п,т). Отсортировать столбец, содержащий
    минимальный элемент массива по возрастанию.
72. Дан двумерный массив А(п,п), причем и — нечетное. Отсортировать
    элементы центрального столбца по убыванию.
73. Дан двумерный массив А(п,п), причем п — нечетное. Отсортировать
    элементы центральной строки по возрастанию.
74. Дан двумерный массив А(п,п), причем п — нечетное. Отсортировать
    элементы главной диагонали по убыванию и переставить строки в соответствии с сортировкой.
75. Дан двумерный массив А(п,п). Отсортировать элементы первой
    строки по возрастанию и переставить столбцы в соответствии с сортировкой.
76. Дан двумерный массив А(п,п), элементами которого являются 0 или 1.
    Переставить строки по возрастанию количества единиц в этих строках.
77. Дан двумерный целочисленный массив А(п,т), просматриваемый
    через окно 3×3. Определить число окон, сумма элементов которых является
    четной.
78. Дан двумерный целочисленный массив А(п,т), просматриваемый
    через окно 3×3. Определить число окон, в которых элементы главной диагонали являются нечетными.
79. Дан двумерный целочисленный массив А(п,т), просматриваемый через окно 3×3. Определить число окон, в которых все элементы положительны.
80. Строки матрицы А(т, п) заполнены не полностью: в массиве L(m)
    указано количество элементов в каждой строке. Переслать элементы матрицы
    построчно в начало одномерного массива Т(т • n), подсчитать их количество.
81. Матрицу М(т, п) заполнить натуральными числами от 1 до т • п по
    спирали, начинающейся в левом верхнем углу и закрученной по часовой
    стрелке.
82. Для двух заданных матриц А(п, п) и В(п, п) проверить, можно ли
    получить вторую из первой применением конечного числа (не более четырех)
    операций транспонирования относительно главной и побочной диагоналей.
83. В матрице А(т, п) каждый элемент аij заменить минимальным среди
    элементов подматрицы A'(i,j), расположенной в левом верхнем углу матрицы
    А.
84. Каждый элемент для матрицы А(т,п) заменить суммой элементов
    подматрицы A'(i,j), расположенной в левом верхнем углу матрицы А.
85. Матрица A вводится извне (с клавиатуры, из файла) построчно;
    число строк велико и заранее неизвестно, но различных строк не более т.
    Расположить ее в выделенном массиве, при этом повторяющиеся строки
    включать единожды.
86. Найти максимум среди всех локальных минимумов заданной
    матрицы.
87. Матрицу A(m, n) заполнить следующим образом. Для заданных k и l
    элементу аkl присвоить значение 1; элементам, окаймляющим его (соседним с
    ним по вертикали, горизонтали и диагоналям) — значение 2; элементам
    следующего окаймления — значение 3 и так далее до заполнения всей
    матрицы. Алгоритм не изменится, если координаты элемента
    (несуществующего) k и l находятся за пределами матрицы.
88. Матрицу К(т, п) заполнить следующим образом. Элементам,
    находящимся на периферии (по периметру матрицы), присвоить значение 1;
    периметру оставшейся подматрицы — значение 2 и так далее до заполнения
    всей матрицы.
89. Рассматривая результат предыдущей задачи как нумерацию слоев
    матрицы, сдвинуть элементы заданной матрицы в пределах каждого слоя на
    одну позицию по часовой стрелке.
90. Каждый элемент вектора A(п) (кроме двух крайних) заменить
    выражением
    , 2,3,…, 1,
    4
    1
    2 1
    = −

−

24. В массиве Х(m, n) каждый элемент (кроме граничных) заменить
    суммой непосредственно примыкающих к нему элементов по вертикали,
    горизонтали и диагоналям.
25. Содержимое квадратной матрицы A(n, n) повернуть на 90° по
    часовой стрелке, считая центром поворота центр симметрии матрицы.
26. В каждом столбце и каждой строке матрицы Р(n, m) содержится
    строго по одному нулевому элементу. Перестановкой строк добиться
    расположения всех нулей по главной диагонали матрицы.
27. Удалить из массива А(п) нулевые элементы, передвинув на их место
    следующие элементы без нарушения порядка их следования. В результате
    должен получиться массив меньшего размера, не содержащий нулей.
28. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица
    симметричной относительно главной диагонали.
29. В массиве К(п) в порядке убывания представлены достоинства
    денежных знаков (купюр и монет) валютной системы некоторой страны.
    Реализовать выдачу в этой системе заданной суммы т минимальным числом
    денежных знаков.
30. Из элементов массива А(2п) получить массивы В(п) и С(п)
    следующим образом. Выбрать в массиве А два наиболее близких по значению
    элемента; меньший из них поместить в массив В, а больший — в массив С.
    Продолжить выбор из оставшихся элементов до полного заполнения массивов
    В и С.
31. В массиве А(п) наименьший элемент поместить на первое место,
    наименьший из оставшихся — на последнее место, следующий по величине
    — на второе место, следующий — на предпоследнее и т.д. — до середины
    массива.
32. Матрица К(т, т) состоит из нулей и единиц. Найти в ней номера
    (индексы) хотя бы одной строки или хотя бы одного столбца, не содержащих
    единицы, либо сообщить, что таковых нет.
33. С внешнего устройства (с клавиатуры, из файла) вводятся
    последовательно числа, количество которых велико и заранее неизвестно.
    Требуется сохранять и в процессе ввода каждого числа распечатывать не более
    т последних введенных чисел (в порядке их поступления).
34. На внешнем носителе (в файле) построчно подготовлены элементы
    матрицы А(т, n). Известно, что в ее первом столбце не более k ненулевых
    элементов (k <= m). Ввести строки, для которых аil
    
    0, и сформировать из них
    в памяти матрицу B(k, n). Вся матрица А(m, п) слишком велика и «замусорена»,
    чтобы хранить ее в памяти.
35. Для заданного двумерного массива (матрицы) с компонентами
    вещественного типа поменять местами строки с номерами i и j.
    Задание 2
36. На внешнем носителе (в файле) построчно подготовлены элементы
    матрицы А(т, п). Для заданных k и l ввести элементы k-й и l-й строк (пропуская
    промежуточные) и найти их скалярное произведение:
    .
    1

=

n
j
kj ij d a a
Вся
матрица слишком велика, чтобы хранить ее в памяти.

2. Матрица А(т, п) вводится построчно; строки поступают в
   произвольном порядке: указывается номер строки и значения ее элементов.
   Проверить корректность такого ввода: все ли строки введены и не было ли
   попытки повторного ввода одной и той же строки. Разрешается использование
   одномерного рабочего массива для хранения номеров введенных строк или
   логических или двоичных переменных — признаков того, что
   соответствующая строка определена (введена) индикатором определенности
   строк.
3. Латинским квадратом порядка n называется квадратная таблица
   размером п x п, каждая строка и каждый столбец которой содержат все числа
   от 1 до п. Проверить, является ли заданная целочисленная матрица латинским
   квадратом.
4. Магическим квадратом порядка п называется квадратная таблица
   размером п x п, состоящая из чисел 1,2,…, п
   2
   так, что суммы по каждому
   столбцу, каждой строке и каждой из двух диагоналей равны между собой.
   Проверить, является ли заданная целочисленная квадратная матрица
   магическим квадратом. Реализовать любой алгоритм построения магического
   квадрата заданного размера.
5. Для заданного двумерного массива (матрицы) с компонентами
   вещественного типа определить индексы всех седловых точек матрицы, т.е.
   таких элементов, которые являются наименьшими в своей строке и одновременно наибольшими в своем столбце.
6. Найти среднее арифметическое элементов каждой строки матрицы
   Q(l,m) и вычесть его из элементов этой строки
7. Задана матрица A(k, l). Найти вектор В(1), каждый элемент которого
   равен среднему арифметическому элементов соответствующего столбца
   матрицы А.
8. Все ненулевые элементы матрицы D(k,l) расположить в начале
   массива
   E(k l)
   и подсчитать их количество.
9. Целочисленный массив K(n,n) заполнить нулями и единицами,
   расположив их в шахматном порядке.
10. Латинским квадратом порядка называется квадратная таблица
    размером n x n, каждая строка и каждый столбец которой содержит все числа
    от 1 до п. Для заданного п в матрице L(n, n) построить латинский квадрат
    порядка п.
11. Заполнить матрицу заданного размера M(k, l) числами 1, 2, 3, 4 так,
    чтобы по горизонтали, вертикали и диагонали не было одинаковых рядом
    стоящих чисел.
12. Результаты сессии, состоящей из трех экзаменов, для группы из п
    студентов представлены матрицей К(п, 3). Оценка ставится по
    четырехбалльной системе; неявка обозначена единицей. Подсчитать
    количество неявок, неудовлетворительных, удовлетворительных, хороших и
    отличных оценок по каждому экзамену.
13. Просуммировать элементы матрицы А(п, п) по каждой из линий,
    параллельных главной диагонали. Напечатать полученные суммы.
14. Даны две целые квадратные матрицы 10-го порядка. Определить,
    можно ли отражениями относительно главной и побочной диагоналей
    преобразовать одну из них в другую.
15. Дан двумерный массив. Рассматривая его построчно, написать
    программу, удаляющую дубликаты строк (сделать так, чтобы строки не
    повторялись).
16. Дана матрица размера n∙n. Развернуть ее на 90°, 180°, 270°.
    Сосчитать сумму элементов главной диагонали всех матриц и найти их
    определители.
17. Построчно вводится прямоугольная матрица. Преобразуйте
    матрицу, переставляя её строки и столбцы так, чтобы наибольший элемент
    оказался в правом нижнем углу.
18. Даны три целые матрицы размером 94. Напечатать ту из них, где
    больше нулевых строк (если таких матриц несколько, напечатать их все).
19. Найти для каждой из трёх заданных прямоугольных матриц сумму
    квадратов её элементов, произведение положительных элементов,
    минимальный элемент, максимальный элемент и номера строки и столбца, на
    пересечении которых он находится.
20. Даны три прямоугольных матрицы. Получить из каждой новую
    матрицу путём деления всех элементов на квадрат последнего элемента
    последней строки, замены всех элементов, по абсолютной величине больших
    X, на X, замены нулями всех отрицательных элементов.
21. Каждую из трёх прямоугольных матриц преобразовать по правилу:
    если последний элемент строки отличен от нуля, разделить на него все
    элементы этой строки;
22. Если первый элемент столбца матрицы отрицателен, возвести в
    квадрат все элементы этого столбца, разделить все элементы матрицы на
    элемент.
23. На наибольший по абсолютной величине элемент матрицы
    домножить все элементы матрицы .
24. Все элементы каждой строки матрицы разделить на минимальный
    элемент этой строки; все элементы каждого столбца матрицы домножить на
    максимальный элемент этого столбца.
25. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого сумма всех элементов соответствующей
    строки матрицы.
26. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого произведение всех элементов
    соответствующего столбца матрицы.
27. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого сумма отрицательных элементов
    соответствующего столбца.
28. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого произведение отрицательных элементов
    соответствующей строки.
29. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого количество нулевых элементов
    соответствующей строки матрицы.
30. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого число отрицательных элементов
    соответствующего столбца матрицы.
31. Даны три прямоугольные матрицы. Получить для каждой из них
    вектор, каждая компонента которого наибольший по абсолютной величине
    элемент соответствующей строки матрицы.
32. Для заданного двумерного массива (матрицы) с компонентами
    вещественного типа определить количество различных элементов матрицы, т.е.
    повторяющиеся элементы считать один раз.
33. Для заданного двумерного массива (матрицы) с компонентами
    вещественного типа определить, является ли матрица ортонормированной, т.е.
    такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно
    0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.
34. Для заданного двумерного массива (матрицы) с компонентами
    вещественного типа определить индексы всех седловых точек матрицы, т.е.
    таких элементов, которые являются наименьшими в своей строке и одновременно наибольшими в своем столбце.